Question

概率统计，若p(A)＝0，p(B)＝1，则p(AB)＝0正确吗？

Answer 1

若p(A)＝0，p(B)＝1，则p(AB)＝0这句话是正确。

分析过程：

因为两个事件的相交事件一定是小于或者等去其中任意一个事件的概率，也就是说P（AB）<=P（B），P（AB）<=P（A）。当P（A）等于1或者P（A）等于0的时候，A与其他任何的事件都是独立的。

所以P（AB）<=P（A）=0，但是P（AB）>0，所以说P（AB）=0。

扩展资料：

概率基本的定理：

1、与A互补事件的概率始终是1-P(A)，又称互补法则。

2、不可能事件的概率为零。

3、如果A1…An事件不能同时发生（为互斥事件），而且若干事件A1，A2，...An∈S每两两之间是空集关系，那么这些所有事件集合的概率等于单个事件的概率的和。

4、如果事件A，B是差集关系，则有P（A-B）=P（A~B）。

5、任意事件加法法则，对于事件空间S中的任意两个事件A和B，有如下定理： 概率P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB）。

设随机实验E的样本空间为Ω。若按照某种方法，对E的每一事件A赋于一个实数P(A)，且满足以下公理：非负性：P(A)≥0、规范性：P(Ω)=1。

参考资料来源：百度百科-概率论

Answer 2

对于任意事件P(AB)=P(A)-P(A非B) P(AB)=P(B)-P(非AB) 。

若A与B相互独立 P(AB)=P(A)P(B)。

当P(B)>0 P(AB)=P(B)P(A|B)

主要优势：

对于任意事件P(AB)=P(A)-P(A非B) 。

P(AB)=P(B)-P(非AB)。

若A与B相互独立 。

P(AB)=P(A)P(B)。

Answer 3

正确的，详情如图所示

Answer 4

对的，P(AB)≦P(A)=0
所以P(AB)=0
两事件交的概率一定＜他们任何一个的概率，且若P(A)=0或1 则A与任何时间相互独立。

追问

可是假设A是全集Ω中的一点，则p(A)＝0，而若B是全集Ω，则p(B)＝1，但是p(AB)≠0吧，他们有交集啊

追答

是等于0的，你前面都说A为全集中的一点了。全集是B，所以P(AB)就是说A在全集B中的概率，你也说了，是0

追问

哦。。。。明白了

Answer 5

正确