y=x减去3/2立方根号x平方 求函数的极值
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y=x-(3/2)(x²)^(1/3)，求函数的极值
解：
y=x-(3/2)(x²)^(1/3)
y'
=[x-(3/2)(x²)^(1/3)]'
=1-(3/2)(2/3)x^(2/3-1)
=1-1/x^(1/3)
令y'=0，得x=1
0<x<1时，y单调递减
x>1时，y单调递增
所以，y在x=1处取得极小值-1/2
又，
y=x-(3/2)(x²)^(1/3)在x=0处不可导
x<0时，y单调递增；
所以，
x=0时，y取得极大值0
解：
y=x-(3/2)(x²)^(1/3)
y'
=[x-(3/2)(x²)^(1/3)]'
=1-(3/2)(2/3)x^(2/3-1)
=1-1/x^(1/3)
令y'=0，得x=1
0<x<1时，y单调递减
x>1时，y单调递增
所以，y在x=1处取得极小值-1/2
又，
y=x-(3/2)(x²)^(1/3)在x=0处不可导
x<0时，y单调递增；
所以，
x=0时，y取得极大值0
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PS：
附上函数图像
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