Question

工程数学奥数题

兄弟栽树，二人合栽8小时完成，哥哥先栽了3小时后，弟弟又独栽了1小时，还剩总数的11/16没栽，已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽7棵，这块地共栽树多少棵？

Answer 1

设弟弟每小时栽x棵，则哥哥每小时栽(x+7)棵，由题意得：
[8*(x+x+7)]*(1-11/16)=3*(x+7)+x
解得2x=7
所以这块地共栽树=8*（x+x+7）=112

Answer 2

假设哥哥与弟弟在8小时完成的百分率分别为x 与1-x，则根据题意知：
（5/8）x+（7/8）*(1-x)=11/16，可得x=3/4,
因此哥哥每小时能完成的百分率是x/8, 也就是3/32。弟弟每小时能完成的百分率是（1-x）/8，
也就是1/32。所以哥哥每小时能比弟弟多完成的百分率是3/32-1/32=1/16，题目中说，哥哥每小时比弟弟每小时多栽7棵，也就是7棵是总数的1/16。所以是112颗。
你看，对吗？

Answer 3

哥哥的工效：(1-11/16-1/8)÷(3-1)=3/32
弟弟的工效：1/8-3/32=1/32
7÷（3/32-1/32）=112（棵）