Question

一个6位数1992？？，能被105整除，求这个数是多少？ 求解答过程！谢谢

一个6位数1992？？，能被105整除，求这个数是多少？ 求解答过程！谢谢！

Answer 1

因为105=3×5×7，所以105能同时被3、5和7整除．
根据能被5整除的数的特征，可知这个六位数有如下七个可能：
199200，199230，199260，199290，199215，199245，199275．
最后用7去试除知，199290能被7整除．
所以，199290能被105整除，它的最后两位数是90．
故答案为：90．

Answer 2

105=3×5×7
这个数是3，5，7的倍数
是5的倍数，个位是0或5
是3的倍数，后两位的和是0～18
是7的倍数，后三位上的数字与后三位之前的数字相减是7的倍数
可以是199220，，199255，199290，
又要是3的倍数

所以只能是199290

Answer 3

105=3x7x5
那么，这个6位数1992ab肯定能被3,5,7整除
1、能被5整除可得尾数b为0或5
2、能被3整除，那么1+9+9+2+a+b的和也是能被3整除的，由于1+9+9+2=21，所以
a+b 的和是3的倍数
综上两条，可得a和b的几种可能，30,60,90,15,45,75
然后验算可得该数为199290

Answer 4

是199290