Question

这个数学不等式怎么解求解

Answer 1

约定:C[n,m ]表示从n个不同元素中取出m个的组合数

C[6,r-1 ]=C[6,r ]·r/(7-r)
C[6,r+1 ]=C[6,r ]·(6-r)/(r+1)
由第1个不等式得:
C[6,r ]·3≥C[6,r ]·r/(7-r)
3·(7-r)≥r
解得 r≤21/4 (1)
由第2个不等式得:
C[6,r ]≥C[6,r ]·((6-r)/(r+1))·3
r+1≥3·(6-r)
解得 r≥17/4 (2)
所以 17/4≤r≤21/4
又r是自然数,由 (1)(2)得 r=5

希望能帮到你！