数学1,2题
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1、∵∠BAC=∠CDB ， ∠BAD=∠CDA (已知)
∴∠BAD - ∠BAC=∠CDA - ∠CDB (等式的性质)
即：∠DAC=∠ADB
在△ABD和△CDA中：
∠BAD=∠CDA (已知)
AD=DA (公共边)
∠ADB=∠DAC (已证)
∴△ABD≌△CDA (ASA)
∴∠BAD - ∠BAC=∠CDA - ∠CDB (等式的性质)
即：∠DAC=∠ADB
在△ABD和△CDA中：
∠BAD=∠CDA (已知)
AD=DA (公共边)
∠ADB=∠DAC (已证)
∴△ABD≌△CDA (ASA)
追答
2、∵AC∥DF (已知)
∴∠CAD=∠FDA (两直线平行，内错角相等)
∵l1∥l2 (已知)
∴∠BAD=∠EDA (两直线平行，内错角相等)
∴∠CAD - ∠BAD=∠FDA - ∠EDA (等式的性质)
即：∠CAB=∠FDE
在△CAB和△FDE中：
AC=DF (已知)
∠CAB=∠FDE (已证)
AB=DE (已知)
∴△CAB≌△FDE (SAS)
∴BC=EF (全等三角形
的对应边相等)
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