初二数学题,怎么写?? 10

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supersarah
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作 AB 中点 O', 连接 OO'

因为 AO=OC (平行四边形两对角线互相平分)
且 AC = 2AB
所以, AO = AB, 三角形 ABO 是等腰三角形

PO=AD/2 = AB/2 = O'B
角 ABO = 角AOB (等边对等角)
BO 是公共边
三角形OBO' 和三角形PBO 全等 (SAS)
角PBO = 角OO'B

三角形ABC 中,OO' 是中位线
OO' // BC
角OO'B = 角OBC (内错角相等)

三角形OAD 中,PQ 是中位线
PQ // AD, 且 PQ = AD/2 = BC/2 = BM
AD // BC, PQ // BC
角OBC = 角PQB (内错角相等)

角 PQB = 角OO;B
PQ=PB (等角对等边)

综上, PQ//BM, PQ=BM, 四边形PQMB 是平行四边形
且 PQ = PB, 四边形PQMB 是菱形
百度网友35755c5
2016-06-21 · TA获得超过130个赞
知道答主
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简单的很,如下:
P,Q是OA,OD的中点

所以,PQ//AD,且PQ=AD/2
又因为,M是BC中点
所以MB=BC/2
而,AD//BC,且AD=BC (ABCD是平行四边形)
所以PQ//MB,且PQ=MB
所以PQMB是菱形
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