Question

初中证明题 ，详见图片

Answer 1

7^n 这表示 7 的n次方，记着了.......

当n=1时 ， 7^n+3^(n-1)=8=4*2 所以能被4整除

假设当n=k时，上述命题成立

即 7^k+3^(k-1)能被4整除

下证 7^(k+1) + 3^k 也能被4整除

7^(k+1) + 3^k = 7 * 7^k + 3 * 3^(k-1)

= 4 * 7^k + 3 * 7^k +3^(k-1)

= 4 * 7^k + 3* [7^k+3^(k-1)]

观察上式，因为4 * 7^k能被4整除，3* [7^k+3^(k-1)]根据假设也能被4整除

所以上述命题当n=k+1时仍然成立

所以该命题成立，证毕.

不明白就发消息给我.....