Question

数学题~~（第二问请简略介绍求解过程）

某药业生产家为支援灾区人民，准备捐赠320箱需药品，该厂家备有多辆甲,乙两种型号的货车，7辆甲车和6辆乙车装的药品一样多，已知装满时，每辆甲型号车比乙型号车少装10箱.(1)求甲乙两型号车每辆装满时各能装多少箱药品？ (2)已知将这批药品从厂家运到灾区，甲,乙两型号车的运输成本分别为320元/辆和350元/辆.设派出甲a辆，乙b辆，运输总成本w，求320箱药品装完且w最低的方案。并求w

Answer 1

每辆甲型号车和乙型号车分别装X,Y
7x=6y x+10=y
解得x=60,y=70

w=320a+350b
且 60a+70b≥320 a,b为自然数（0,1,2,3。。。。）
由上式得7b≥32-6a，带入到w中
w≥320a + 50(32-6a)=1600+20a
为使w最小，则a=0,但此时b=32/7,取整数，等于5。 w=1750
a=1时b=26/7，取整等于4 w=1720
a=2时b=20/7 =3 w=1690 此点为最小值

实际上应该是用线性规划的可行域确定点的。

Answer 2

a>=b>=c 则：
设第一条边为2009，第二条为2009时，第三边有1--2009共2009种选择，
第二边为2008时，第三边有2--2008共2007个选择，.....
第二边为1005时，第三边有1005共1个选择。
(2009+1)*(2009-1005+1)/2=1010025