Question

数学 向量题 （详细过程）

在平行四边形OACB中，BD=1/3BC，OD与BA相交于E，证明：BE=1/4BA。（用向量证明） 详细过程

Answer 1

令OB＝a,OA＝b,则BA＝b-a,OD＝a+b/3,设BE＝tBA,证明t＝1/4即可。

OE＝sOD＝sz+sb/3.

OE＝OB+BE＝a+t（b-a）＝（1-t）a+tb

∴s＝1-t,s/3＝t.解得：t＝1/4.BE=1/4BA

Answer 2

这种用向量来表示线段的题型 不算难
我的解题步骤如下：
根据空间向量的知识，这里选取（向量AA1），（向量AB），（向量AC）为基向量
由于（向量AM）=（向量AB）+（向量BM)
（向量BC1）=（向量BB1）+（向量BC）=（向量AA1）+（向量BC）=2（向量BM）
而（向量BC）=（向量BA）+（向量AC）=c-b
故（向量BM）=1/2*（a+c-b)
故（向量AM）=1/2*（a+c-b)+b=1/2*（a+b+c)

向量的上标还不会打 相信你看得懂

Answer 3

猜想点D在BC上，对吗？假设如此吧。
过点A作OD的平行线交BC的延长线于F，可知CF=BD=BF/4，DE=FA/4，向量BE=向量BD+向量DE=向量BF/4+向量FA/4=(向量BF+向量FA)/4=向量BA/4，所以BE=BA/4。

Answer 4

向量主要是画图，自己好好个图，在按照向量的定义推到一些就可以了！