Question

37乘19减74乘9怎么巧算？

Answer 1

你好：
解：
74=37×2
37×19-74×9
=37×19-37×2×9
=37×（19-2×9）
=37×1
=37
这个用巧算，就是简便计算：
简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。
乘法分配律：
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算。

乘法结合律：
乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

乘法交换律：
乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a；

加法交换律：
加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a；

加法结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）。
在进行简便运算（四则运算）时，应注意运算符号（乘除和加减）和大、中、小括号之间的关连。不要越级运算，以免发生运算错误。
这个题目利用数字的性质进行简便计算。把74拆成37×2。
减法1：
a-b-c=a-(b+c)；

减法2：
a-b-c=a-c-b；

除法1：
a÷b÷c=a÷(b×c)；

除法2：
a÷b÷c=a÷c÷b。
简便计算的典型例题

简单：
9+28+111
210÷7÷6 1035-(497+235) 210÷（7×6）
1100÷25 2700÷25÷4 246-78+54

中等：
355+260+140+245 98×101 48×125 645-180-245
38×99+38 3500÷14÷5 175×56+25×56 50×25×20×40

高难度：
199999+19999+1999+199+19
999×718+333×666
所以巧算要利用运算技巧，进行简便计算。
运用了运算定律与数字的基本性质 。

Answer 2

37×19−74×9=37×(19−2×9)=37×1=37

Answer 3

37×19-74×9

=37×19-37×2×9
=37×（19-2×9）
=37×1
=37

Answer 4

37x19-74x9
=37x19-37x2x9
=37x(19-2x9)
=37x(19-18)
=37x1
=37