如图，在三角形Abc 中，AB等于2，BC等于4，三角形Abc 的高AD与CE的比是多少
AD：CE=1：2。
解题过程如下：
一、根据面积相等列出等式
在ΔABC中，
SΔABC=1/2AB×CE
SΔABC=1/2×BC×AD
二、代入数据
=1/2×2×CE=CE=1/2×4×AD=2AD
三、解得
∴2AD=CE
四、得出结论
AD：CE=1：2。
五、三角形的性质：
1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。
*勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c² ，那么这个三角形是直角三角形。
9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
10、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。
11、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。
12、 等底同高的三角形面积相等。
13 底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。
14、三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。
15、等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上（三线合一）。
16、 在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边。
扩展资料：
常用三角形面积计算公式：
1.已知三角形底a,高h,则 S＝ah/2
2.已知三角形三边a,b,c,则
（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S＝1/2 * absinC
4.设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r/2
5.设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R
则三角形面积=abc/4R
6.S△=1/2 *
| a b 1 |
| c d 1 |
| e f 1 |
| a b 1 |
| c d 1 | 为三阶行列式此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),C(e,f),这里ABC
| e f 1 |
选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取,因为这样取得出的结果一般都为正值,如果不按这个规则取,可能会得到负值,但不要紧,只要取绝对值就可以了,不会影响三角形面积的大小!
7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:
S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3
其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.
8.根据三角函数求面积：
S= ½ab sinC=2R² sinAsinBsinC= a²sinBsinC/2sinA
注:其中R为外切圆半径.
9.根据向量求面积：
SΔ)= ½√(|AB|*|AC|)²-（AB*AC）²
参考资料：百度百科-三角形
