求大神解第6题，谢谢
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6.
证：
设函数F(x)=f(x)/x，则F(x)在[1，2]上可导。
F'(x)=[f(x)-x·f'(x)]/x²
F(1)=f(1)/1，F(2)=F(2)/2
2f(1)=f(2)
f(1)/1=f(2)/2
F(1)=F(2)
由罗尔中值定理得：在(1，2)上，至少存在一点ξ，使得
F'(ξ)=[F(2)-F(1)]/(2-1)=0
[f(ξ)-ξ·f'(ξ)]/ξ²=0
f(ξ)-ξ·f'(ξ)=0
f(ξ)=ξf'(ξ)
证：
设函数F(x)=f(x)/x，则F(x)在[1，2]上可导。
F'(x)=[f(x)-x·f'(x)]/x²
F(1)=f(1)/1，F(2)=F(2)/2
2f(1)=f(2)
f(1)/1=f(2)/2
F(1)=F(2)
由罗尔中值定理得：在(1，2)上，至少存在一点ξ，使得
F'(ξ)=[F(2)-F(1)]/(2-1)=0
[f(ξ)-ξ·f'(ξ)]/ξ²=0
f(ξ)-ξ·f'(ξ)=0
f(ξ)=ξf'(ξ)
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