解下列方程组 2x^2-3y^2=1 x^2+y^2-2x=-1/3

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2x^2-3y^2=1
y^2=(2x^2-1)/3>=0.
代入得到:
x^2+(2x^2-1)/3-2x=-1/3
3x^2+2x^2-1-6x=-1
5x^2-6x+1=0
(x^2-1)(5x^2-1)=0
所以x^2=1或者x^2=1/5(舍去).
则解集为:
x=1,y=√3/3;
x=-1,y=√3/3。
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