A为椭圆长轴一端点.O为中心，若椭圆上存在P使角OPA等于90度，则离心率取值范围？
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椭圆(x²/a²)+(y²/b²)=1.设P(acost,bsint),A(a,0).由题设知[(bsint)/(acost)]×[(bsint)/(acost-a)]=-1.∴c²cos²t-a²cost+a²-c²=0.∴e²cost-cost+1-e²=0.∴e²=1/(1+cost)∴1/2＜e²＜1.∴√2/2＜e＜1
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