Question

n阶行列式的典型例题

Answer 1

1、先把最后一行移上去

2、然后经过不断换行，变成如图形式

n的阶乘前面是调节行列式符号的。

拓展资料

n阶行列式的性质

性质1 行列互换，行列式不变。

性质2 把行列式中某一行（列）的所有元素都乘以一个数K，等于用数K乘以行列式。

性质3 如果行列式的某行(列）的各元素是两个元素之和，那么这个行列式等于两个行列式的和。

性质4 如果行列式中有两行（列）相同，那么行列式为零。（所谓两行（列）相同就是说两行（列）的对应元素都相等）

性质5 如果行列式中两行（列）成比例，那么行列式为零。

性质6 把一行（列）的倍数加到另一行（列），行列式不变。

性质7 对换行列式中两行（列）的位置，行列式反号。

参考资料n阶行列式解题技巧

Answer 2

n阶行列式的典型例题：
1，求|1 2 3|的结果：

2，解答：|4 5 6|=1*|5 6 |+（-1）*2*|4 6|+3*| 4 5|

3，使用代数余子式来计算，选取矩阵的一行，分别用该行的各个元素乘以相应的代数余子式，再求之和即可。 

4，代数余子式是出去该元素所在行、列的元素后剩下的元素组成的矩阵的行列式再乘以一个符号 (-1)^(i+j),i，j是该元素所在的行与列数。

拓展资料：n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和，逆序数为偶数时带正号，逆序数为奇数时带负号，共有n!项。 

按照一定的规则，由排成正方形的一组(n个)数(称为元素)之乘积形成的代数和，称为n阶行列式。

例如，四个数a、b、c、d所排成二阶行式记为

 

，它的展开式为ad-bc。

九个数a1，a2，a3;b1，b2，b3;c1，c2，c3排成的三阶行列式记为

 

，它的展开式为a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a1b3c2-a2b1c3-a3b2c1. 行列式起源于线性方程组的求解，在数学各分支有广泛的应用。在代数上，行列式可用来简化某些表达式，例如表示含较少未知数的线性方程组的解等。

在1683年，日本的关孝和最早提出了行列式的概念及它的展开法。莱布尼兹在1693年(生前未发表)的一封信中，也宣布了他关于行列式的发现。

Answer 3

第n行乘1/a n-1,加到第n-1行 第n-1行乘1/a n-2,加到第n-2行 依次类推，， 对角线上a1 到a n-1项都不会变， 就第一项会变，你加一下就好了，变成下三角，对角线相乘即可。

Answer 4

换个屁行，这不就是对角行列式吗，直接n的阶乘啊