高手求救,一道求定积分的题目....
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等式两端同时求导，左端为求导，书上都有公式，在推导微积分基本定理那节。
∫[1,x] f(t)dt = xf(x)+x^2 -->
f(x) = f(x)+xf'(x)+ 2x -->
f'(x) = -2
f(x)= -2x + C , f(1)= -1 -->
C=1
f(x) = 1-2x
【将 x=1 带入：∫[1,x] f(t)dt = xf(x)+x^2 即可得：f(1)=-1；
本题条件：f(1)=-1 多余，本题也用不到方程】
∫[1,x] f(t)dt = xf(x)+x^2 -->
f(x) = f(x)+xf'(x)+ 2x -->
f'(x) = -2
f(x)= -2x + C , f(1)= -1 -->
C=1
f(x) = 1-2x
【将 x=1 带入：∫[1,x] f(t)dt = xf(x)+x^2 即可得：f(1)=-1；
本题条件：f(1)=-1 多余，本题也用不到方程】
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