Question

y=a的x次方，求该函数的n阶导数。求步骤

Answer 1

结果为：y(n)=a^x*(lna)^n

解题过程：

解：原式=y=a^x

y'=a^xlna

y''=a^xlna*lna

y''=a^x(lna)^2

y(n)=a^x*(lna)^n

扩展资料

表达式：

任意阶导数的计算方法：

对任意n阶导数的计算，由于 n 不是确定值，自然不可能通过逐阶求导的方法计算。此外，对于固定阶导数的计算，当其阶数较高时也不可能逐阶计算。

所谓n阶导数的计算实际就是要设法求出以n为参数的导函数表达式。求n阶导数的参数表达式并没有一般的方法，最常用的方法是，先按导数计算法求出若干阶导数，再设法找出其间的规律性，并导出n的参数关系式。

Answer 2

计算过程如下:
y=a^x
y(n)=a^x*(lna)^n

Answer 3

y=a^x
y’=a^ln^2a=a^x（lna ）’+(a^x )’lna
y’’=a^ln^3a
y^n=a^xln^na