Question

大一高数，求极限

大一高数，求极限我知道是设x=1/t，x趋近于无穷时，t趋近于1

Answer 1

换元，令x=1/t
x趋于无穷,t趋于0
原式=lim(1/t+(t^3-1)^(1/3)/t)
=lim((1-t^3)^(1/3)-1)/(-t),等价无穷小代换
=lim1/3*(-t^3)/(-t)
=0

追问

能写一下吗？有点反应不过来，第二步怎么换到第三步？

追答

有公式：当x趋于0时，(1+x)^n等价于nx
因为t趋于0，所以(1-t^3)^(1/3)-1等价于1/3*(-t^3)

追问

那从第一步换到第二步时，把1/t提出来，括号里怎么没有1？

我会了！太感谢了！