2的n次方的末尾规律:
2,4,8,6,....
2,4,8,6循环,周期为4
2018÷4=504....2
所以末尾是4.
幂意思是指乘方运算的结果。指将自乘次。把幂看作乘方的结果,叫做“n的m次幂”或“n的m次方”。
其中,n称为“底数”,m称为“指数”(写成上标)。当不能用上标时,例如在编程语言或电子邮件中,通常写成n^m或 ,也可视为超运算,亦可以用高德纳箭号表示法,写成n↑m,读作“n的m次方”。
当指数为1时,通常不写出来,因为运算出的值和底数的数值一样;指数为2时,可以读作“n的平方”;指数为3时,可以读作“n的立方”。
起始值1(乘法的单位元)乘上底数(n)自乘指数(m)这么多次。这样定义了后,很易想到如何一般化指数0和负数的情况:除0外所有数的零次方都是1;指数是负数时就等于重复除以底数(或底数的倒数自乘指数这么多次)。
0的0次方数学家没有给予正式的定义,部分领域中,如组合数学,常用的惯例是定义为1。也有人主张定义为1。
扩展资料:
幂的大小比较
首先必须明确,当a>0,x是有理数时,总有ax>0。在这样的条件下,设有两个有理数指数幂a^m、a^n,其中a>0,m、n都是有理数并且m>n。现考虑a^m、a^n的大小关系。
①当a=1时,不难得到a^m=a^n=a;
②当a≠1时,作商 。因m-n>0,根据正指数幂函数的递增性,若a>1,则a^m-n>1^m-n=1;若0<a<1,则a^m-n<1^m-n=1.
再根据不等式的性质,当a>1时,有a^m>a^n。当0<a<1时,有a^m<a^n。即对有理数指数幂函数y=ax,当a>1时是增函数,当0<a<1时是减函数。
同底数幂的乘法法则是本章中的第一个幂的运算法则,也是整式乘法的主要依据之一。学习这个法则时应注意以下五个问题:
(1)先弄清楚底数、指数、幂这三个基本概念的涵义。
(2)它的前提是“同底”,而且底可以是一个具体的数或字母,也可以是一个单项式或多项式,如:
(2x+y)2·(2x+y)3=(2x+y)5,底数就是一个二项式(2x+y)。
(3)指数都是正整数
(4)这个法则可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘,即am·an·ap....=am+n+p+... (m, n, p都是正整数)。
(5)不要与整式加法相混淆。乘法是只要求底数相同则可用法则计算,即底数不变指数相加,如:
x5·x4=x^(5+4)=x9;而加法法则要求两个相同;底数相同且指数也必须相同,实际上是幂相同系数相加,
如-2x5+x5=(-2+1)x5=-x5,而x5+x4就不能合并。
数学7上:怎么求2的2018次方,个位数字是多少?周期找规律考试题
2,4,8,6,....
2,4,8,6循环,周期为4
2018÷4=504....2
所以
末尾是4.
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