怎么求极限lim(x→0)((arctanx)/x)

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liuqiang1078
2019-01-10 · TA获得超过10万个赞
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尚好的青春
2019-01-10 · 知道合伙人教育行家
尚好的青春
知道合伙人教育行家
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国家一等奖学金;四六级证书;计算机二级证书等

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可以直接用等价无穷小哦,arctanx在x趋近于零的时候等于x,所以原式子极限等于1
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王小锤的猪
2016-10-13
知道答主
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对于这种0/0型的求极限,可以直接用洛必达法则,上下同时求导,得:
1/(1+x^2),
然后把x=0代入,得:
原式=1
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迷路明灯
2016-10-13 · TA获得超过2.2万个赞
知道大有可为答主
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没学到洛必达就用无穷近似值,arctanx=arcsin(x/√(x²+1)),故x趋于0时arctanx=x/√(x²+1)。
极限=lim1/√(x²+1)=1
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百度网友e58909f
2019-01-10 · TA获得超过173个赞
知道小有建树答主
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不知道
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