Question

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三角形ABC,角A,B,C的对a,b,c且2b+c=4,三角形的面积为根号3/2.求角A的最大值.求当角a取得最大值时a的长

Answer 1

s=(bcsinA)/2 sinA=√3/bc=√3/b(4-2b)
A∈(0, π)当sinA取极小值时，A有极大值
令f(b)=b(4-2b),可求出当b=1时，f(b)有极大值2
此时sinA=√3/2,则角A极大值为2π/3
2b+c=4 c=2,由余弦定理可求出：a=√7

Answer 2

S=1/2*bc*sinA=3^0.5/2
bc=1/2*2bc<=1/2*(2b+c)^2/4=2
所以有
sinA>=3^0.5/2
所以A的最大值为120度
此时2b=c
b=1，c=2
a=3^0.5