求解,大学数学 极限

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百度网友a70b8659909
2016-10-20 · TA获得超过157个赞
知道小有建树答主
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可以吗?

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戒戒十三
2016-10-20 · TA获得超过113个赞
知道答主
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最简单的方法:
原式=lim(1+cosx-1)^(1/x^2)

其中 lim (cosx-1)*(1/x^2)=lim(-1/2*x^2)/x^2=-1/2

所以原式=e^(-1/2)

注:这里用到了一个结论
lim(1+f(x))^g(x)=e^(limf(x)*g(x))
这个结论对所有1^inf 型,极限均适用
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