Question

大学高数洛必达法则求极限

Answer 1

洛必达法则(L'Hospital)法则,是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.
设
(1)当x→a时,函数f(x)及F(x)都趋于零；
(2)在点a的去心邻域内,f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0；
(3)当x→a时lim f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大),那么
x→a时 lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x).
再设
(1)当x→∞时,函数f(x)及F(x)都趋于零；
(2)当|x|>N时f'(x)及F'(x)都存在,且F'(x)≠0；
(3)当x→∞时lim f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大),那么
x→∞时 lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x).

Answer 2

化成e^(1/lnx)ln(π/2-arctanx),最后算出来好像是1/e

追问

过程

追答

追问

lnx不是不趋于0吗，也能用洛必达法则吗？

追答

没看到错了。。那这题不更简单了吗，就是1啊

上面没错，ln1才等于0，ln趋近0为负无穷

追问

对啊，那趋近于负无穷洛必达法则能用吗

追答

只要是同时无穷或者同时趋近0就行，不分正负

追问

噢噢，谢谢！

Answer 3

先变成e的次方形式

追问

废话，我知道

然后呢

Answer 4

可以的

追问

会不会？