Question

求解考研数学题：下题中为什么选项A,B不正确？

Answer 1

r(A) = r(B) = 3.
选项 A : r(A+B) 不一定是 3， 例如 B = -A 时 r(A+B) = 0
选项 B : r(AB) 不一定是 3， 也可能小于 3.
选项 C : 系数矩阵的秩是 3， 选 C。

追问

系数矩阵的秩不是6？

追答

选项 C : 系数矩阵的秩不是 6。
例如 A =
[1 0 0 0]
[0 1 0 0]
[0 0 1 0]
[0 0 0 0]
B =
[1 0 0 0]
[0 2 0 0]
[0 0 3 0]
[0 0 0 0]
选项 C : 系数矩阵的秩还是 3.

追问

谢谢

Answer 2

C
就是答案