第18题详细解答过程 100
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18.
lim (1-cosx)^(tanx)
x→π/2
=lim [1+(-cosx)]^(sinx/cosx)
x→π/2
=lim {[1+(-cosx)]^[1/(-cosx)]}^(-sinx)
x→π/2
=e^(-sinπ/2)
=1/e
lim (1-cosx)^(tanx)
x→π/2
=lim [1+(-cosx)]^(sinx/cosx)
x→π/2
=lim {[1+(-cosx)]^[1/(-cosx)]}^(-sinx)
x→π/2
=e^(-sinπ/2)
=1/e
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第18题详细解答
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=(1-cosx)^(-1/cosx)(-sinx)=e^-1
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