在三角形abc中若a×cosA=b×cosB,问三角形abc的形状
展开全部
解:
由余弦定理得:
a(b²+c²-a²)/(2bc)=b(a²+c²-b²)/(2ac)
整理的,得:a⁴-b⁴-a²c²+b²c²=0
(a²+b²)(a²-b²)-c²(a²-b²)=0
(a²-b²)(a²+b²-c²)=0
(a+b)(a-b)(a²+b²-c²)=0
a、b是三角形边长,a+b恒>0
(a-b)(a²+b²-c²)=0
a=b或a²+b²=c²
三角形是等腰三角形或直角三角形。
由余弦定理得:
a(b²+c²-a²)/(2bc)=b(a²+c²-b²)/(2ac)
整理的,得:a⁴-b⁴-a²c²+b²c²=0
(a²+b²)(a²-b²)-c²(a²-b²)=0
(a²-b²)(a²+b²-c²)=0
(a+b)(a-b)(a²+b²-c²)=0
a、b是三角形边长,a+b恒>0
(a-b)(a²+b²-c²)=0
a=b或a²+b²=c²
三角形是等腰三角形或直角三角形。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询