Question

10条直线最多能将一个平面分成几部分。

Answer 1

如果有1条直线，那么平面最多被分成2个部分；

如果有2条直线，那么平面最多被分成4个部分；

如果有3条直线，那么平面最多被分成7个部分；

如果有4条直线，那么平面最多被分成11个部分；

……

发现1=1，2=1+1，4=1+1+2，7=1+1+2+3，11=1+1+2+3+4，……。

得到直线分平面公式：n条直线最多能把平面分成1+1+2+3+……+n个部分，即最多能把平面分成(n(n+1)+2)/2个部分，化简以后为（n^2）/2+n/2+1。

当n等于10时，最多可以分成（10^2）/2+10/2+1=56个部分。

扩展资料：

找规律目的是让学生发现、经历、探究图形和数字简单的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、操作、推理能力。

找规律的方法：

1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

2、公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n，或2n、3n有关。

3、对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来。

4、把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律。

Answer 2

0条直线，1+0=1，平面最多为1块；
1条直线，1+1=2，平面最多为2块；
2条直线，2+2=4，平面最多为4块；
3条直线，4+3=7，平面最多为7块；
4条直线，7+4=11，平面最多为11块；
5条直线，11+5=16，平面最多为16块；
……，
n条直线，1+n（1+n）/2=（n²+n+2）/2，平面最多为（n²+n+2）/2块。
所以10条直线，（10²+10+2)/2=56，平面最多为56块。

Answer 3

n条直线，1+n（1+n）/2=（n²+n+2）/2，平面最多为（n²+n+2）/2块。
所以10条直线，（10²+10+2)/2=56，平面最多为56块。