求高数大神,第五题怎么写

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vdakulav
2016-09-14 · TA获得超过1.5万个赞
知道大有可为答主
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证明:
根据题意,必有:
∀ε1>0,∃N1∈N+,使得:
当k>N1时,|x(2k-1) - a|<ε1成立
∀ε2>0,∃N2∈N+,使得:
当k>N2时,|x(2k) - a|<ε2成立
取N=max{2N1-1,2N2},ε=min{ε1,ε2}对于数列{x(n)}而言,不管n为奇数还是偶数,必有:
|x(n)-a| < ε

lim(n→+∞) x(n) = a
即:
x(n) → a (n→+∞)
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