Question

如图：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AC=CE，EF⊥CD，G是AD的中点，求证：GD⊥GF

已证△CAD≌△ECF

Answer 1

延长 FG 与 AB 相交于 H

△AGH ≌ △EGF 

G 是 FH 的 中点

AH = EF = CD

CF = AD

∴ FD = DH

GD 是等腰直角三角形 FDH 的底边中线

∴ GD⊥GF

过程有简略，请自行补足