Question

求助几道高数题！

Answer 1

第一题

第二题

希望能帮到你

追问

第二道题那个e是怎么来的？为什么要转化为对数呢？

追答

这是求解x的x次方的常用手法，

这是一个恒等变形。

目的是让指数函数，底数和指数都有自变量的情况，变成只有底数有自变量的情况，这样才能求导

追问

第一题倒数第二步为什么f(u)i的导数f(v)的导数都为a呢？

那为什么x的sinx次方的导数不是sinx x的sinx-1次方呢？

追答

1、因为如果那么

根据条件

所以f(u)的导数f(v)的导数都为a。

2、x的sinx次方的导数不是sinx x的sinx-1次方，理由是如果x的n次方的导数是nx^n-1这个公式的条件是n是常数。而您题目中sinx作为指数，它是自变量，这个是不能套用那个公式的。

追问

第一题懂了 第二个也明白不能用我想的那个方法了 但是什么时候用转化为对数那个方法呢？

转化为对数那个我一直不太会

追答

1、当指数和底数都含有自变量的时候用我给的方法

2、当底数含有自变量，指数是常数的时候用

3、当指数有自变量，底数为常数的时候直接用

这样分成三类所有的问题都能做了

追问

不好意思第一类我还是不懂 就是怎么转化为对数

追答

我写成通式吧

这就是一个恒等变形，你看对数函数里的真数，根据对数函数的性质，能把g（x）提取到对数函数的外边，这样就把指数函数的导数化简成了，低一级别的乘法，这样就可以求导了。

不知道我说的是否清楚，您看呢

追问

谢谢 我自己再理解理解