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急速采纳,在线等。有过程, 求下列微分方程的通解,
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特地去B站学习了十来分钟微分方程前来为你解答:
(1)y"-2y’=0 (3)y"+4y=0 (5)y"-6y’+9y=0
解:(1)微分方程的特征方程为r²-2r=0,则有两个实数特征根r₁=0,r₂=2,所以通解为
y=C₁+C₂e^(2x)
(3)微分方程的特征方程为r²+4=0,则特征根r=±2i,所以通解为
y=C₁cos2x+C₂sin2x
(5)微分方程的特征方程为r²-6r+9=0,则特征根为r₁=r₂=3,所以通解为
y=C₁e^(3x)+C₂Xe^(3x),可化简为,y=(C₁+C₂X)e^(3x)
本人也无法验证对错,只是感兴趣研究一下,有兴趣可以留言讨论哦!打字太难,早知道就拍照好了(捂脸)
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