Question

急速采纳，在线等。有过程， 求下列微分方程的通解，

Answer 1

特地去B站学习了十来分钟微分方程前来为你解答:

（1）y"-2y’=0    (3)y"+4y=0    (5)y"-6y’+9y=0

解：（1）微分方程的特征方程为r²-2r=0,则有两个实数特征根r₁=0，r₂=2，所以通解为

        y=C₁+C₂e^(2x）

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        (3)微分方程的特征方程为r²+4=0,则特征根r=±2i，所以通解为

        y=C₁cos2x+C₂sin2x

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        (5)微分方程的特征方程为r²-6r+9=0,则特征根为r₁=r₂=3，所以通解为

        y=C₁e^(3x)+C₂Xe^(3x)，可化简为，y=(C₁+C₂X)e^(3x)

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本人也无法验证对错，只是感兴趣研究一下，有兴趣可以留言讨论哦！打字太难，早知道就拍照好了（捂脸）