Question

一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求

一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在
第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？

Answer 1

public class Ball {
	public static void main(String[] args) {
		int count = 0;
		double height = 100, route = 0;
		while (count < 10) {
			height /= 2.0;
			route += height * 2;
			System.out.println("第" + (count + 1) + "次" + "反弹后的高度：" + height);
			count ++;
		}
		route += 100;
		System.out.println("一共经过" + route);
	}
}

Answer 2

100+100+50+25+...+
=100+100+100*(1/2)+100*(1/2)^2+...+100*(1/2)^8
=100+100*(1-0.5^9)/(1-0.5)
=299.61米

100*(1/2)^10＝0.098米