Question

在线等一道高等数学积分求导的问题

积分的导，有积分上下限，而且带变量
这种类型的题目怎么去做
求大佬赐教，在线等，谢谢

Answer 1

设F(x)是f(x)的一个原函数，在区间(a(x), b(x))上f(x)的定积分为
F(b(x))-F(a(x))
对它求导就是F'(b(x))b'(x) - F'(a(x))a'(x)=f(b(x))b'(x)-f(a(x))a'(x)
这里a(x)=1, b(x)=2x, f(x)=e^(x^2)带人即可

Answer 2

f(x) =∫(1->2x) e^(t^2) dt +1
f'(x)
=e^[ (2x)^2 ] . (2x)'
=2e^(4x^2)