高中数学问题，请写详细步骤方法谢谢!!
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你好！
（1）1个，（2）（-√2+2，√2+2），（3）15/4
以下为详细解答：
（1）2的x次幂恒大于0，因此不用管，剩下部分拆开绝对值，变成分段函数，以x=0.5为界，发现两段函数都是单调的，且零点恰为0.5，故仅有一个零点
（2）题目有误，我当f(a)=g(b)来做。题目等价于：g(b)在f(x)的值域内。f(x)值域为（-1，正无穷），即求解：g(b)>-1,解此方程，得b的范围为：
（-√2+2，√2+2）
（3）将x=2，-2带入原方程，得：
f(2)+g(2)=a^2-a^(-2)+2,
f(-2)+g(-2)=a^(-2)-a^(2)+2,
两式相加，由奇函数偶函数性质，得：2g(2)=4,g(2)=a=2,
两式相减，由奇函数偶函数性质，得：f（2）=15/4
（1）1个，（2）（-√2+2，√2+2），（3）15/4
以下为详细解答：
（1）2的x次幂恒大于0，因此不用管，剩下部分拆开绝对值，变成分段函数，以x=0.5为界，发现两段函数都是单调的，且零点恰为0.5，故仅有一个零点
（2）题目有误，我当f(a)=g(b)来做。题目等价于：g(b)在f(x)的值域内。f(x)值域为（-1，正无穷），即求解：g(b)>-1,解此方程，得b的范围为：
（-√2+2，√2+2）
（3）将x=2，-2带入原方程，得：
f(2)+g(2)=a^2-a^(-2)+2,
f(-2)+g(-2)=a^(-2)-a^(2)+2,
两式相加，由奇函数偶函数性质，得：2g(2)=4,g(2)=a=2,
两式相减，由奇函数偶函数性质，得：f（2）=15/4
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第二题错了?为什么
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"若有f(a)=f(b)"
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