Question

有道数学题题没想明白，请数学好的进来帮忙解答一下，谢谢。

一个长方形，它的长是25米，宽是20米，若长增加6米，宽增加4米，问，面积增加了多少平米？
我想着，为什么不能直接是：6×4=24平米呢？

Answer 1

一个长方形长25、宽20，如长增加6、宽增加4，求增加的长方形面积。

解析:

这是一道长方形求面积题，难度不大，但属易错题，很容易从习惯出发直接由6×4=25计算，并将该结果作为增加的长方形面积，实际上，这种做法是错误的，如下图所示，实际增加的长方形面积包括三部分①-③，而4×6=25只是实际增加面积的①，还有②③也是增加的面积，这种错误做法漏掉了②③部分。

解答:

如图所示，实际增加的长方形面积是:

4×6+6×20+4×25

=24+120+100

=24+220

=244

这才是实际增加的面积。

本题也可以这样计算:

(25+6)×(20+4)－25×20

=31×24－25×20

=620+124－500

=120+124

=244

可见，两种计算结果一致，也说明了244才是增加的真正面积。

Answer 2

（25+6）×（20+4）-25×20

=744-500

=244

由图可知，在宽和长同时增加之后，图形整体增加的面积应该分为三部分。第一部分为，长为25宽为4的面积，第二部分为长为6宽为4的面积，第三部分为长为6宽为20的面积。

而你的4×6，只是增加面积的一部分。

Answer 3

长宽延长之后的相交处才是6X4

追问

好吧，谢谢，明白了，您是大神。画个图看明白了。