平行四边形ABCD对角线AC，BD相交于点O，∠DBC=15度,∠ACB=30度,求∠BAC的度数
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作OG⊥BC于G，设OG=1，则AO=CO=2，BO=OG/sin15°=1/sin15°
作AH⊥BO于H，∠AOB=45°（△BCO外角），AH=OH=AO/√2=√2
BH=BO-OH=1/sin15°-√2
tan∠ABH=AH/BH=√2/（1/sin15°-√2）
=√2sin15°/（1-√2sin15°）
=sin15°/（1/√2-sin15°）
=sin15°/（sin45°-sin15°）
=sin15°/[2cos30°sin15°]
=1/√3
∠ABH=30°
∠ABC=45°
∠BAC=180°-45°-30°=105°
作AH⊥BO于H，∠AOB=45°（△BCO外角），AH=OH=AO/√2=√2
BH=BO-OH=1/sin15°-√2
tan∠ABH=AH/BH=√2/（1/sin15°-√2）
=√2sin15°/（1-√2sin15°）
=sin15°/（1/√2-sin15°）
=sin15°/（sin45°-sin15°）
=sin15°/[2cos30°sin15°]
=1/√3
∠ABH=30°
∠ABC=45°
∠BAC=180°-45°-30°=105°
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