高等数学 求反常积分 的收敛性
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∫1/(1-x)²dx
=∫1/(x-1)²dx
=∫1/(x-1)²d(x-1)
=-1/(x-1)+C
∵lim(x→1-)-1/(x-1)=∞
∴反常积分∫[0~1]1/(1-x)²dx发散，
根据反常积分的定义，
反常积分∫[0~2]1/(1-x)²dx发散。
所以，答案是发散或者不存在。
=∫1/(x-1)²dx
=∫1/(x-1)²d(x-1)
=-1/(x-1)+C
∵lim(x→1-)-1/(x-1)=∞
∴反常积分∫[0~1]1/(1-x)²dx发散，
根据反常积分的定义，
反常积分∫[0~2]1/(1-x)²dx发散。
所以，答案是发散或者不存在。
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