Question

求解，理论力学问题

求解，理论力学问题图示均质圆盘质量为m，半径为r，其上绕以绳索，绳下悬一重为p的重物。现在圆盘上加一力偶矩m，向上起吊重物。试由动量定理，动量矩定理求启动时重物的平均加速度a和此时轴承o的约束力

Answer 1

动量矩定理

Jo.ε=M-P.r ,其中，转动惯量Jo=m.r^2/2+p.r^2/g=r^2(m/2+p/g)

轮角加速度   ε=(M-P.r)/Jo= (M-P.r)/(r^2(m/2+p/g))   （顺时针）

p的加速度 a=ε.r=(M-P.r)/(r(m/2+p/g)) （向上）

z在重物上加一惯性力a(p/g)

∑Fy=0     No-mg-p-a(p/g)=0

轴承o约束力 No=mg+p+a(p/g)