Question

求助一理论力学动量矩问题

求助一理论力学动量矩问题一均质圆盘在质心c与均质细杆oc用光滑销钉相连接，杆oc可绕固定轴o在水平面内运动。已知圆盘质量m2，半径L/2，杆长L，质量为m1。若在杆上作用一常力矩M，系统从静止进入运动，不计摩擦。求圆盘的角加速度和杆oc的角加速度

Answer 1

设圆盘的角速度、角加速度分别为ω1、α1，杆的角速度、角加速度分别为ω、α
首先考虑圆盘，由对质心的动量矩定理可得，Jc*α1=0，即α1=0，由于系统由静止进入运动，因此ω1=0。
然后考虑圆盘和杆组成的系统，系统对点O的动量矩
Lo=(m1*L²/3)*ω+m2*(L*ω)*L=(m1+3m2)L²ω/3
由对O点的动量矩定理 dLo/dt=ΣMo
得(m1+3m2)L²α/3=M
α=3M/[(m1+3m2)L²]