已知二项式( 3x+2)^n的展开式中所有项的系数和为3125，则此展开式中x^4的系数是多少？
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f(x)=(3x+2)^n=a0+a1x+a2x^2+……+anx^n
依题意 a0+a1+a2+……+an=3125=f(1)=5^n
所以n=5
于是由通项得T(r+1)=C(5,r)(3x)^(5-r)*2^r
令 5-r=4,r=1得T(1+1)=810x^4
于是x^4的系数是810
依题意 a0+a1+a2+……+an=3125=f(1)=5^n
所以n=5
于是由通项得T(r+1)=C(5,r)(3x)^(5-r)*2^r
令 5-r=4,r=1得T(1+1)=810x^4
于是x^4的系数是810
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x=1代入( 3x+2)^n得
( 3×1+2)^n=3125，5^n=3125，n=5,
x^4的系数是C(n,1)×3^4×2= 5×3^4×2=810
( 3×1+2)^n=3125，5^n=3125，n=5,
x^4的系数是C(n,1)×3^4×2= 5×3^4×2=810
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先求出n=5,X^4的系数等于810.
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