离散数学中的CP规则,是怎么运用的啊?

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2019-09-12 · 关注我不会让你失望
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运用方法就是:

1、附加前提规则,如果从给定前提集合Γ与公式p(附加前提)中推出结论s,则给定前提Γ,能推出p蕴含s。

1、使用P规则,把R当作一般前提(就像S一样)来使用;但应加以说明:附加前提。

2、当推导出C之后,可直接写出最后的结论:R→C;这一步的说明是:CP规则。

扩展资料:

离散数学的学科内容

1、集合论部分:集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数。

2、图论部分:图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用。

3、代数结构部分:代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数。

4、组合数学部分:组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理。

5、数理逻辑部分:命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理。

离散数学被分成三门课程进行教学,即集合论与图论、代数结构与组合数学、数理逻辑。教学方式以课堂讲授为主, 课后有书面作业、通过学校网络教学平台发布课件并进行师生交流。

参考资料来源:百度百科-离散数学



Chock9898
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运用方法如下:

1、使用P规则,把R当作一般前提(就像S一样)来使用;但应加以说明:附加前提。

2、当推导出C之后,可直接写出最后的结论:R→C;这一步的说明是:CP规则。

离散数学研究离散量的结构及其相互关系的数学学科,现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素,主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系,其对象一般是有限个或可数个元素。

扩展资料:

学科内容:

1、集合论部分:集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数。

2、图论部分:图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用。

3、代数结构部分:代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数。

4、组合数学部分:组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理。

5、数理逻辑部分:命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理。

参考资料来源:百度百科-离散数学

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miniappL6NK2PxHsWPig
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先说一下,即使不用CP规则,只用P规则和T规则(即直接证明法)也可以实现所有证明。引入CP规则,只是为了简化证明过程。不过CP规则的适用范围不像P、T规则那样具有普遍性——当被证明的结论本身是一个条件复合命题时,才会用到CP规则。其内容是:
若要证明:(S)=>(R→C);——S是前提,R→C是结论;
只需证明:(S∧R)=>(C);——即:把R当作附加的前提,引入推理过程;
具体运用方法就是:
(1)使用P规则,把R当作一般前提(就像S一样)来使用;但应加以说明:附加前提;
(2)当推导出C之后,可直接写出最后的结论:R→C;这一步的说明是:CP规则;
需要注意:单纯来看(2)中的这一步推理,其实从C到R→C是可以直接推出的。【C=>R→C】本身就是一个重言蕴含式(也就是推理公式),在直接证明法中可直接使用T规则完成这一步的推理。但是,在这里是不行的。
因为,推导C的过程中我们用到了R这一前提,但这个前提不是用纯正的P规则引入的。R是作为“附加前提”引入的。可以说,C这个中间结论(以及所有借助R推出的中间结论)并不是纯正的结论。事实上,这个中间结论可能根本就是个假命题。——虽然这并不影响我们的最终推理,因为我们的目标并不是C,而是R→C,但是,这种情况在直接推理中是绝对不允许的:在直接推理中,包括中间结论在内的每一步都必须是真命题。
这也就是CP规则与P、T规则的区别所在。所以,在这样的推理中,必须对CP规则的使用作出说明。
如上所说,CP规则的使用被分成了(1)、(2)两部分。这两部分所依据的规则都与纯正的P、T规则不同,所以都应作出特殊的说明。至于具体的措辞,还是参照你教材上的说法吧。我这里用的也是一本书上的说法,不过可能和你的教材不一样。
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良弘壮符宜
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先说一下,即使不用CP规则,只用P规则和T规则(即直接证明法)也可以实现所有证明。引入CP规则,只是为了简化证明过程。不过CP规则的适用范围不像P、T规则那样具有普遍性——当被证明的结论本身是一个条件复合命题时,才会用到CP规则。其内容是:
若要证明:(S)=>(R→C);——S是前提,R→C是结论;
只需证明:(S∧R)=>(C);——即:把R当作附加的前提,引入推理过程;
具体运用方法就是:
(1)使用P规则,把R当作一般前提(就像S一样)来使用;但应加以说明:附加前提;
(2)当推导出C之后,可直接写出最后的结论:R→C;这一步的说明是:CP规则;
需要注意:单纯来看(2)中的这一步推理,其实从C到R→C是可以直接推出的。【C=>R→C】本身就是一个重言蕴含式(也就是推理公式),在直接证明法中可直接使用T规则完成这一步的推理。但是,在这里是不行的。
因为,推导C的过程中我们用到了R这一前提,但这个前提不是用纯正的P规则引入的。R是作为“附加前提”引入的。可以说,C这个中间结论(以及所有借助R推出的中间结论)并不是纯正的结论。事实上,这个中间结论可能根本就是个假命题。——虽然这并不影响我们的最终推理,因为我们的目标并不是C,而是R→C,但是,这种情况在直接推理中是绝对不允许的:在直接推理中,包括中间结论在内的每一步都必须是真命题。
这也就是CP规则与P、T规则的区别所在。所以,在这样的推理中,必须对CP规则的使用作出说明。
如上所说,CP规则的使用被分成了(1)、(2)两部分。这两部分所依据的规则都与纯正的P、T规则不同,所以都应作出特殊的说明。至于具体的措辞,还是参照你教材上的说法吧。我这里用的也是一本书上的说法,不过可能和你的教材不一样。
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