Question

请教高数大神这道题为什么不能这么做，原因在哪儿





Answer 1

参考极限的四则运算法则

追问

是不能用极限四则吗

追答

使用极限的四则运算法则时,应注意它们的条件,当每个函数的极限都存在时,才可使用和、差、积的极限法则;当分子、分母的极限都存在,且分母的极限不为零时,才可使用商的极限法则.
你这个拆开后 两个极限都不存在了 所以不能用

Answer 2

在极限的运算中，遇到分子分母无穷小不同阶时，不能直接进行加减运算。
就拿这题说事，分子是二阶减二阶，分母是四阶无穷小，按照你那样算，分开之后是无穷减无穷，结果也不一定是0。