Question

已知 m²-mn=21 mn-n²=16 求 m²-2mn+n

那个n没有平方

Answer 1

m²-mn=21…………（1）
mn-n²=16…………（2）
两式相加，得：
m²-n²=37
(m+n)(m-n)=37…………（3）
（1）÷（2），得：
m/n=21/16
m=21/16*n
（1）-（2），得：
m²-2mn+n²=5
（m-n)²=5
m-n=√5或m-n=-√5
分别代入（3），得：
m+n=37/√5或m+n=-37/√5
联立，解得：
n=(37/√5-√5)/2=16/√5
或n=(-37/√5-√5)/2=-21/√5
m²-2mn+n
=m²-2mn+n²+n-n²
=(m-n)²+n(n-1)
=5+n(n-1)
1)n=16/√5
原式=5+16/√5(16/√5-1)
=5+16/√5*（16-√5)/√5
=5+16(16-√5)/5
=(281-16√5)/5
2)n=-21/√5
原式=5-21/√5(-21/√5-1)
=5+21/√5*(21+√5)/√5
=5+21(21+√5)/5
=（466+21√5)/5

Answer 2

m2-mn=21 -----------------------------------(1)
mn-n2=16---------------------------------------(2)
两式相减得
m^2-2*m*n+n^2=5
m^2-2*m*n+n=5+n-n^2----------------------(3)
(1) ===> m(m-n)=21------------------------(4)
(2) ===> n(m-n)=16--------------------------(5)
(4),(5) ===>
m/n=21/16
m=n 21/16-----------------------------------------(6)
(4),(1) ===>
[(21/16)n]^2-(21/16)*n^2=21

n^2=[(16)^2]/5--------------------------------(7)
n=± 16/[5^(1/2)]------------------------------(8)
从(3)
m^2-2*m*n+n=5+n-n^2=5± 16/[5^(1/2)]-[(16)^2]/5

Answer 3

m²-mn=21 mn-n²=16 相减 m²-2mn+n^2 =5

Answer 4

两式相减
即
（m²-mn）-（mn-n²）=21-16
m²-mn-mn+n²=5
m²-2mn-n²=5

Answer 5

这个题2步可以算出来，
第一步：m2-mn=m(m-n)=21
mn-n2=n(m-n)=16
m(m-n)/n(m-n) =21/16 (m-n ）消掉
m/n=21/16
所以得 (1) m=21/16倍的n
第二步： 用已知的两个式子相减就得到了
m2-mn-（mn-n2）=21-16
即 m2-2mn+n2=5 得到 （2） ***m2-2mn=5-n2****
(m-n)2=5 把（1）代入
即（21/16n-n)2=5
n2(21/16-1)2=5

所以 n2=256/5 n=16/5被的根号5

所以 m2-2mn+n=5-n2+n=~~~

算的时候觉得数给的有点别扭

Answer 6

两等式左右边相加 (m-n)(m+n)=37
相减 (m-n)(m-n)=5 m-n=……
然后 m+n=……
m-n正负需要分情况做一下讨论 不多解释了，二元一次方程组，方法比较笨，但应该没问题