Question

若p（A）＝1，证明:对任一事件B，有p(AB)＝p(B)

Answer 1

|根据概率的乘法原理有：

P(AB)=P(B|A)P(A)=P（B）即两事件A、B同时发生的概率为：事件A发生后B事件发生的概率乘以事件A发生的概率。而本题中P(A)=1，即A事件必定发生；则AB事件同时发生的概率即事件B发生的概率

P[AUB]>=P[B]=1

==> P[AUB]=1

P[AUB]=P[A]+P[B]-P[AB]

1=P[A]+1-P[AB]

==> P[AB]=P[A]

扩展资料：

设某一事件A（也是S中的某一区域），S包含A，它的量度大小为μ(A)，若以P(A)表示事件A发生的概率，考虑到“均匀分布”性，事件A发生的概率取为：P(A)=μ(A)/μ(S)，这样计算的概率称为几何概型。若Φ是不可能事件，即Φ为Ω中的空的区域，其量度大小为0，故其概率P(Φ)=0。

参考资料来源：百度百科-概率

Answer 2

根据概率的乘法原理有：
P(AB)=P(B|A)P(A)=P（B）即两事件A、B同时发生的概率为事件A发生后B事件发生的概率乘以事件A发生的概率.而本题中P(A)=1,即A事件必定发生；则AB事件同时发生的概率即事件B发生的概率

Answer 3

加法公式

P(AUB)=P(A) + P(B) - P(AB)
P(AUB)<=1
P(AUB)>=P(A)=1
所以P(AUB)=1
1 = 1 + P(B) - P(AB)
所以P(B) = P(AB)