Question

高数极限求大神

Answer 1

用洛必达法则
原式=[1-5m/(1+(5mx)²)]/5m
x趋于0得
=(1-5m)/5m

追问

m?

追答

你题目里不是有m吗？

？？

分母是5m³

追问

sinx的三次方😂

追答

你这写的也太妖娆了，等下，我重新做

首先用等价无穷小的方法将分母上的(sinx)^3替换成x^3,
然后选择用洛必达法则来做,那么
原式
=lim(x→0)(x-arcsinx)/(x^3)
=lim(x→0)[1-1/√(1-x^2)]/(3x^2)
=lim(x→0)[-x(1-x^2)^(-3/2)]/(6x)
=lim(x→0)[-(1-x^2)^(-3/2)/6]
=-1/6

首先用等价无穷小的方法将分母上的(sinx)^3替换成x^3,
然后选择用洛必达法则来做,那么
原式
=lim(x→0)(x-arcsinx)/(x^3)
=lim(x→0)[1-1/√(1-x^2)]/(3x^2)
=lim(x→0)[-x(1-x^2)^(-3/2)]/(6x)
=lim(x→0)[-(1-x^2)^(-3/2)/6]
=-1/6

追问

👍🏻谢谢

Answer 2

。