Question

一筐鸡蛋： 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个拿，正好

一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，正好拿完。
4个4个拿，还剩1个。
5个5个拿，还差1个。
6个6个拿，还剩3个。
7个7个拿，正好拿完。
8个8个拿，还剩1个。
9个9个拿，正好拿完。

问筐里最少有多少鸡蛋？
求答案 ？

Answer 1

设n为非负整数。

1、3、7、9正好拿完，说明被1、3、7、9整除，因为1、3、7、9最小公倍数63，所以这个数可以是63n。

2、4、8剩1，说明除以2、4、8余1，因为2、4、8最小公倍数8，所以（63n）除以8余1，n除以8余7，n最小为7，所以63n最小值是441，又因为8和63最小公倍数是504，所以这个数可以是（441+504n）。

6剩3，说明除以6余3，也就是除以2余1，条件和上面重复。

5剩4，说明除以5余4，所以（441+504n）除以5余4，n最小为2，所以（441+504n）最小值为1449，又因为5和504最小公倍数是2520，所以这个数可以是（1449+2520n）。

鸡蛋最小值为1449个，此后每加2520个也可以满足要求。

Answer 2

为满足最后一个条件“9个9个拿完”，最少需要9个鸡蛋

Answer 3

9个 。。。。