Question

请问数学： 2x+y+z=7 -----------（1） x+2y+z=5 -----------（2） x+y+2z=4 -？

请问数学：
2x+y+z=7 -----------（1）
x+2y+z=5 -----------（2）
x+y+2z=4 -----------（3）
它是不是这样
（2x+y+z）-（x+2y+z）
就如同“7-5=2”
x-y=2。那么这个“x-y=2”是怎么来的呢？敬请高手赐教好吗谢谢

Answer 1

（1）2X+Y+Z=7
（2）X+2Y+Z=5
（3）X+Y+2Z=4
先计算（2）与（3）的差，可以去除X得出Y与Z的关系：Y-Z=1（4）
将（2）乘以2，得出2X+4Y+2Z=10（5）
将（5）与（1）做减法，得3Y+Z=3(6)
通过（4）和（6）可以得出：Y=1，Z=0则X=3

Answer 2

这是三元一次方程组：
2x+y+z=7 -----------（1）
x+2y+z=5 -----------（2）
x+y+2z=4 -----------（3）
①-②，就是①的左边-②的左边=①的右边-②的右边，还是得到一个等式：
（2x+y+z）-（x+2y+z）=7-5
左边化简：2x+y+z-x-2y-z
=(2x-x)+(y-2y)+(z-z)
=x-y
右边化简7-5=2
所以得到：x-y=2
这就是“x-y=2”的来源。
后面对这个方程组继续解下去，就不再叙述了。
如果后面不会，请留言。

Answer 3

解：用（1）式一（2）式得：
左边减左边，右边减右边，x减x、y减y、z减z，左右两边分别相减得x－y＝2

Answer 4

x-y＝2是等式1减去等式2即2x＋y＋z-（x＋2Y＋z）＝2x＋y＋z-x-2y-z＝x-y＝7-5＝2

Answer 5

式子是正确的，把括号里的展开相加减就可以了，2x＋y ＋z --x --2y －z ＝7-5，然后得出最后一个式子。