Question

高中数学题，就一道，帮帮忙吧。

一平面α过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点B、D、A1，则α与面A1B1C1D1的交线l与B1D1的关系是什么？
咱能详细点说不？

Answer 1

关系是平行。
1.画图
图你应该是有了，现在延长C1B1，连接B1D1
然后过A1点画一条A1E平行于B1D1的直线，与C1B1的延长线的交点设成是E
2.推理
A1E平行于B1D1，B1D1又平行于BD，所以BD平行于A1E
所以两个平面的交线就是A1E
A1E与B1D1是平行的。

Answer 2

B1D1 // 面A1B1C1D1 B1D1 // l BD//B1D1 BD//l

Answer 3

平行。作A1B平行线DE交BD平行线A1E于E点，则A1E即两平面交线l，因为B1D1//BD//A1E→平行