Question

甲乙两车同时从AB两地相向而行，两车在距中点20千米处相遇，相遇后，

甲乙两车同时从AB两地相向而行，两车在距中点20千米处相遇，相遇后，甲车减速20%，乙车提速20%，甲车到达B地后，乙车距A地10千米，求AB两地的距离

Answer 1

设两地距离是2x
相遇甲行了x+20千米，乙行了x-20千米
甲提速，乙减速后
甲速:乙速=0.8:1.2=2:3
而甲行了x-20千米，乙行了x+20-10=x+10
时间一定，速度比=路程比
∴(x-20):(x+10)=2:3
3x-60=2x+20
x=80
∴两地距离80×2=160千米

Answer 2

设甲车速度a乙车速度b，AB两地距离为L，由题意可知a＞b，
则①（L/2+20）÷a=（L/2-20）÷b
②（L/2-20）÷a（1-20%）=（L/2+20-10）÷b（1+20%）
简化①（L+40）/（L-40）=a/b
②（L-40）/（L+20）=0.8a/1.2b→1.2（L-40）/0.8（L+20）=a/b
所以（L+40）/（L-40）=1.2（L-40）/0.8（L+20）
0.8（L+20）（L+40）=1.2（L-40）（L-40）
2（L+20）（L+40）=3（L-40）（L-40）
2L²+120L+1600=3L²-240L+4800
L²-120L+3200=0
（L-40）（L-80）=0
可得L=40或L=80